Modelos de Optimización

TIPOS DE MODELOS

Hay tres tipos de modelos. Los ingenieros construyen modelos de aviones, y los urbanistas modelos de ciudades. En ambos casos se trata de modelos físicos. El segundo tipo de modelo lo empleamos tan a menudo que con frecuencia no lo reconocemos: el modelo análogo. Estos modelos representan un conjunto de relaciones a través de un medio diferente, pero análogo. El mapa de carreteras es un modelo análogo del terreno correspondiente, el velocímetro de un vehículo representa la velocidad mediante el desplazamiento análogo de una aguja sobre una escala graduada, y un diagrama de rebanadas de pastel representa la magnitud del costo de varios componentes con áreas en forma de cuña.

El más abstracto es el modelo simbólico, en el cual todos los conceptos están representados por variables cuantitativamente definidas y todas las relaciones tienen una representación matemática, en lugar de física o por analogía. Por ejemplo, los físicos construyen modelos cuantitativos del universo y los economistas crean modelos cuantitativos de la economía. Por el hecho de que se utilizan variables cuantitativamente definidas e interrelacionadas por medio de ecuaciones, es frecuente que los modelos simbólicos sean conocidos como modelos matemáticos, modelos cuantitativos o, en nuestro caso, modelos de hoja de cálculo electrónica.

Tipos de modelos
TIPO DE MODELO	CARACTERÍSTICAS	EJEMPLOS
Modelo físico	Tangible Comprensión: fácil Duplicación y posibilidad de compartirlo: difícil Modificación y manipulación: difícil Alcance de utilización: la más baja	Modelo de un aeroplano,  modelo de una casa, modelo de una ciudad
Modelo análogo	Intangible Comprensión: más difícil Duplicación y posibilidad de compartirlo: más fácil Modificación y manipulación: más fácil Alcance de su utilización: más amplio	Mapa de carreteras, velocímetro, gráfica de rebanadas de pastel
Modelo simbólico	Intangible  Comprensión: la más difícil  Duplicación y posibilidad de compartirlo: las más fáciles Modificación y manipulación: las más fáciles Alcance de su utilización: el más amplio	Modelo de simulación, modelo algebraico, modelo de hoja de cálculo electrónica

Los gerentes trabajan con los tres tipos de modelos, más comúnmente con los modelos análogos en forma de cuadros y gráficas, pero también con modelos simbólicos en forma de salidas de hojas de cálculo electrónicas. A pesar de su diversidad, todos estos modelos tienen un aspecto en común:

Un modelo es una abstracción cuidadosamente seleccionada de la realidad.

En este curso hacemos énfasis en los modelos de decisión: modelos simbólicos en los cuales algunas de las variables representan decisiones que deben tomarse. Es obvio que usted no puede cambiar la distancia entre Chicago y Cleveland. Por otra parte, sí puede elegir su velocidad, el número de veces que se detendrá y el tiempo que permanecerá en cada escala. Por tanto, estas últimas son variables de decisión. (Deben existir algunos límites para esas variables: es obvio que usted no puede conducir a 500 kph, que el depósito de su automóvil sólo puede contener cierta cantidad de gasolina, que se requiere cierto tiempo para llenar el depósito, y así sucesivamente. Discutiremos estos límites posteriormente, pues son fundamentales para la construcción de modelos realistas.)

EL PROCESO DE CONSTRUCCIÓN DE MODELOS

La figura ilustra los pasos de la toma de decisiones administrativas. Cuando se presenta una situación en la cual intervienen alternativas conflictivas o antagónicas, el gerente la analiza; se toman decisiones para resolver los conflictos; las decisiones se ponen en práctica; y la organización asume las consecuencias en forma de resultados, tomando en cuenta que no todos son monetarios. En esta materia enfocaremos la construcción de modelos con hojas de cálculo electrónicas como apoyo para la toma de decisiones; es decir, nos centraremos en las dos primeras etapas: el análisis de la situación y la toma de decisiones correspondiente.

La figura define el proceso de modelación aplicado a las dos primeras etapas que usaremos. Observe que el diagrama está dividido en dos mitades, superior e inferior, separadas por una línea interrumpida. Debajo de dicha línea se encuentra el mundo real y caótico de todos los días, al cual se enfrentan los gerentes cuando están obligados a decidir cómo lidiar con el reto de una situación, como por ejemplo a quién se le asignan los recursos para llevar a cabo las tareas, la programación de actividades o el diseño de una estrategia de comercialización. El proceso comienza en el ángulo inferior izquierdo, con el reto de la situación administrativa.

Históricamente, los gerentes han dependido casi por completo de su propia intuición como el instrumento primario para tomar decisiones. Aunque la intuición es de gran valor, sobre todo en el caso de gerentes con experiencia, puede decirse que, por definición, está desprovista de un proceso analítico. Un administrador que basa la toma de decisiones solamente en la intuición no aprende, salvo por la retroalimentación que le proporcionan los resultados obtenidos, pero está demostrado que es una forma bastante cara e implacable.

El proceso de modelación, representado por el “mundo simbólico” en la mitad de la figura ubicada sobre la línea interrumpida, recomienda un curso de acción para complementar (no sustituir) el uso de la intuición en la toma de decisiones. Esta ruta indirecta implica abstraer los aspectos problemáticos de la situación administrativa en un modelo cuantitativo que represente lo más esencial de la situación.

Una vez que el modelo (cuantitativo) ha sido construido, se somete a un análisis para generar resultados o conclusiones que emanen exclusivamente de él, es decir, sin considerar las abstracciones que hayamos realizado con anterioridad. A continuación se realiza la interpretación de los resultados basados en el modelo, para relacionarlos de nuevo con la situación del mundo real, tomando en cuenta los factores que habíamos suprimido durante la fase previa de abstracción. Cuando a esto se agregan la intuición y la experiencia del gerente, el proceso de construcción del modelo conduce a mejores decisiones y aporta conocimientos que influyen en el proceso de aprendizaje.

Como ilustra la figura, el proceso mismo de construcción del modelo no es una aplicación del método científico que se pueda dejar totalmente en manos de los especialistas. El buen juicio administrativo ilumina todos los aspectos del proceso. Por eso, la participación íntima del gerente en cada una de las fases del proceso de construcción del modelo es indispensable para el éxito en el mundo real.